MSA dla zmiennych ciągłych.

Opiszę przypadek dla zmiennych ciągłych tj. wymiary, czasy, masy itd. Jeszcze ważna uwaga: będę mówić tylko o przypadku charakterystyk, które można mierzyć wielokrotnie bez obawy, że ta charakterystyka zmienia się z pomiaru na pomiar. Przypadkiem odwrotnym (niebędącym tematem tego artykułu) są badania, gdzie pomiar oznacza albo zniszczenie elementu mierzonego, albo nieodwracalną zmianę charakterystyk np.:

1. Pomiar wytrzymałości na rozciąganie powoduje zniszczenie próbki.
2. Pomiar momentu dokręcenia śruby, nie powoduje zniszczenia połączenia, ale każde odkręcenie i dokręcenie zmienia charakterystykę połączenia. Nie ma mowy o powtórzeniu pomiaru.

Kolejna ważna uwaga: przygotowanie elementu do pomiaru może spowodować jego zniszczenie, natomiast pomiar może być wykonany wielokrotnie bez wpływu na mierzoną charakterystykę, np. pomiar długości spoiny wymaga wykonanie przekroju, ale próbka może być mierzona wielokrotnie.

Wyobraźmy sobie przykład, że mamy problem z powłoką lakierniczą, której grubość powinna mieścić się w granicach 0,3 – 0,4 mm. Powłoka lakiernicza jest tworzona w procesie wykorzystującym zjawisko elektroforezy, w którym wodorozcieńczalna farba pokrywa malowany przedmiot, który jest podłączony do odpowiedniej elektrody.

Zanim zaczniesz poprawiać proces należy sprawdzić jak dobrze potrafisz mierzyć grubość tej powłoki. Najpierw trzeba udowodnić, że mierzysz prawidłowo a dopiero następnie możesz poprawiać proces lakierniczy, jeśli rzeczywiście będzie taka potrzeba. Minimalnie należy wybrać 10 części (może być więcej), natomiast nie należy brać kolejnych części z procesu. Wybór części powinien zająć prawdopodobnie kilka dni, gdyż należy znaleźć części, które pokrywają całe spektrum tolerancji oraz dodatkowo wykraczają około 20% poza górną i dolną granicę specyfikacji.

Przykładowe dane poniżej. Można zauważyć, że było 3 operatorów, 10 części i 3 powtórzenia. Tabela zawiera uporządkowane dane, ale oczywiście części były mierzone w sposób zrandomizowany.

Tab. 1 Dane MSA do samodzielnej analizy.

Analiza danych będzie przeprowadzana w programie Minitab 18. Możesz sam przeprowadzić analizę danych w programie. Wystarczy skopiować dane i wykonywać poszczególne kroki.

Dane należy skopiować tak, aby nagłówek znajdował się w pierwszym, nienumerowanym, szarym wierszu (zob. Rys. 1).

Następnie wybierz z menu "Gage R&R Study Crossed" tak, jak pokazuje Rys. 2.

W tym okienku musisz ustalić, która kolumna danych wskazuje na Części, Operatora i Pomiar (zob. Rys. 3) a następnie wybierz przycisk "Options", aby wprowadzić tolerancje dla mierzonej charakterystyki (części). Po naciśnięciu przycisku ukaże się kolejne okienko (zob. Rys. 4), gdzie w należy wprowadzić zakres tolerancji. W tym wypadku 0,3 i 0,4, natomiast separator dziesiętny jest zależny od ustawień systemowych i dlatego w okienku widzisz liczby 0.3 i 0.4 (takie stosuję ustawienia u siebie).

To wszystko. Resztę za nas zrobi Minitab. Pozostała jeszcze interpretacja wyników. Przeanalizuję poszczególne diagramy ponumerowane od (1) do (6) z Rys. 5:

1. Components of Variation. 3 lewe słupki podpisane "Gage R&R". Brązowy ma wysokość 42, zółty ma wysokość 110. Oba powinny być jak najniższe. Te same liczby są również w tabeli Tab. 1. Oznaczone jako (1) i (2). 42 to Gage R&R, 110 to SV/Toler, zwany P/T.
2. R Chart by Operator. Tu są 3 sekcje - każda przypada na jednego operatora. Każdy punkt to różnica pomiędzy maksymalną a minimalną wartością pomiaru wybranej części (Sample Range) dla operatora. Te wartości powinny dążyć do minimum. Również wszystkie punkty powinny mieścić się w granicach kontrolnych onaczonych na czerwono jako ULC i LCL. Gdyby jakieś punkty się nie mieściły w granicach oznaczałoby to poważne błędy pomiarowe, np. błąd zapisu.
3. Xbar Chart by Operator. Tu są 3 sekcje - każda przypada na jednego operatora. Tym razem jeden punkt to wartość średnia ze wszystkich pomiarów wybranej części przez wybranego operatora. Wszystkie 3 sekcje powinny przedstawiać taki sam obraz zmienności.
4. Grubość powłoki by Część. To Individual Value Plot (wykres wartości indywidualnych), gdzie każda część jest reprezentowana przez grupę punktów. Dodatkowo widać średnią ze wszyskich pomiarów danej części oznaczoną jako niebieski okrąg z krzyżykiem. W idealnej sytuacji wszystkie punkty powinny być blisko wartości średnich. Na tym wykresie można rozpoznać, czy któraś część przysparzała wyjątkowe problemy, tzn. dla której rozrzut był większy niż dla pozostałych. To mogłoby wskazywać, że ta część jest trudna do pomiaru. To może być wskazówka do poprawy procedury lub szkolenia.
5. Grubość powłoki by Operator. To jest boxplot (wykres pudełkowy) w rozbiciu na operatorów. Dodaktow w każdym pudełku widać średnią wszystkich pomiarów dla danego operatora, która jest oznaczona jako okrąg z krzyżykiem. W idealnej sytuacji linia łącząca wszystkie średnie powinna być pozioma. Odchylenie linii od poziomu świadczy o błędzie systematycznym pochodzącym od operatora. Typowym przykładem może być błąd paralaksy indywidualny dla każdego operatora. Dodatkowo wszystkie boxploty powinny być podobne, co świadczyłoby o tym, że każdy operator obserwuje taką samą zmienność.
6. Część * Operator Interaction. Jeżeli sobie wyobrazisz, że wykres "Xbar Chart by Operator" potniesz na 3 sekcje, które następnie nałożysz na siebie, to otrzymasz właśnie wykres Interakcji. Na tym wykresie nie powinno być linii przecinających się. Gdyby się takie pojawiły, to oznaczałoby to, że któryś operator zupełnie inaczej odczytywał wyniki dla wybranej części niż pozostali. To wskazywałoby na braki w szkoleniu.

Minitab tworzy kilka tabel z wynikami. Pierwsze 2 sekcje to tabela ANOVA. Dla Ciebie najważniejsze są liczby oznaczone (1), (2), (3). Przyjrzyj się dokładnie tabeli "Gage Evaluation", która jest na końcu. Wyjaśniam znaczenie wybranych puntów:

1. To poszukiwane Gage R&R=42,75%. Zawiera w sobie powtarzalność (wiersz Repeatability) = 35,64% i odtwarzalność (wiersz Reproducibility) = 23,61%. Pytanie dlaczego Gage R&R nie jest sumą Repeatability i Reproducibility? Chyba dlatego, że odchylenia standardowe nie są addytywne ;-). Gage R&R powinno mieścić się w przedziale [0%, 10%], ale warunkowo można używać przyrząd pomiarowy, gdy Gage R&R mieścić się w przedziale [10%,30%]. Jeżeli jest powyżej 30%, to definitywnie najpierw należy poprawić System Pomiarowy.
2. To współczynnik oznaczany jako P/T (Precision of the Measurement System / Tolerance). Study Variation = 0,11012 odnosimy do 0,1 (zakres toleranicji), co daje 110,12%. P/T powinno mieścić się w przedziale [0%, 10%], ale warunkowo można używać przyrząd pomiarowy, gdy P/T mieścić się w przedziale [10%,30%]. Jeżeli jest powyżej 30%, to definitywnie najpierw należy poprawić System Pomiarowy.
3. Number of Distinct Categories. W uproszczeniu można by porównać do rozdzielczości. Im większa liczba tym lepiej. Według Automotive Industry Action Group (AIAG) współczynnik powinien wynosić 5 lub więcej. Co zrobić, gdy jest mniejszy? Należałoby się zastanowić na doborem części. Być może nie reprezentowały całego spektrum tolerancji?

Zdaję sobie sprawę, że nie wyczerpałem tematu MSA. Nic nie zastąpi szkolenia i kontaktu z doświadczoną osobą. A jeszcze lepiej, gdyby doświadczona osoba mogłaby Ci poradzić w Twoim przypadku. Zapraszam do kontaktu. W tym momencie robimy szkolenia prowadzone przez osoby pracujące na stanowiskach Black Belt lub Master Black Belt w firmach produkcyjnych lub prowadzących usługi. Wiemy, jaka jest różnica między teorią a praktyką i wiemy, jak zastosować teorię w praktyce.

---

Autor: Adam Cetera (LeanSigma.pl)
Data utworzenia: 2018-09-17
Data modyfikacji: 2018-09-17

Zostaw komentarz poniżej, jeżeli chciałbyś coś dodać?

  Wszelkie prawa zastrzeżone © 2013  ○  leansigma.pl  ○  Kontakt